Et kassikäpp saaks tiheda muruvaiba moodustada, selleks on tal hästi arenenud vegetatiivne paljunemine, paljunemine, mis ei vaja seemneid. Kassikäpa maa-alustest roomavatest vartest kasvavad välja võsundid, mis võivad soodsates tingimustes juurduda ja anda alguse uuele taimele. Noored taimed kasvatavad vaid juurmise lehekodariku ja nii tekibki tihe “kassikäpamuru”. Õitsema hakkavad vanemad taimed. Siis kerkib päikse poole paarikümne sentimeetri kõrgune vars, mis on kaetud kitsaste viltkarvaste lehtedega. Ka juurmised kodarikulehed on noorena mõlemalt küljelt valgeviltjad, hiljem vaid alumiselt küljelt.

Eriti huvitavad on kassikäpa õied, õigupoolest õisikud. Kassikäpal, nagu kõigil korvõieliste sugukonda kuuluvatel taimedel, on korvõisikud. Korvõisikud koosnevad paljudest väikestest putkõitest ja üldkatise lehtedest. (Üldkatise lehed ümbritsevad korvõisikuid ja neid tasub korvõielistega lähemalt tutvuvatel taimesõpradel tähele panna, sest viimaste kuju ja iseärasuste järgi määratakse sageli liike.) Ühe varre tipus on kassikäpal tavaliselt neli kuni kümme õisikut. Panna tähele, et kassikäpa puhul on õite liitumine õisikusse eriti tähelepanuväärne, sest korvõisikud, mis ise koosnevad paljudest väikestest õitest, on omakorda ühinenud. Taoliselt mitmekordselt ühinenud õied moodustavadki väga pehme välimusega liitõisiku, mille järgi on taimele nimi antud - kassikäpp.

Osadel kassikäpa taimedel on vaid emasõitest koosnevad õisikud, teistel seevastu mitte isasõitest, vaid mõlemasugulistest õitest koosnevad õisikud. Siiski toimivad mõlemasoolised õie isasõitena, sest emakas on neis viljatu ja seemned ei arene. Kes mais või juunis õitsevaid kassikäppi näinud, teab, et osa kassikäppasid on valgete õisikutega, osa aga roosad või päris tumepunased. Värvi järgi saab öelda, millised on emastaimed, millised mõlemasugulised. Mõlemasoolised õied on kassikäpal alati valged, emasõied aga enamasti roosades või punastes toonides.

Selline ilus taim sobib loomulikult hästi iluaedadesse, näiteks kiviktaimlasse või kuiva liivase koha katmiseks. Kuid kassikäppa on ka rahva seas ravimtaimeks peetud. Temast on abi saadud nii maopõletiku kui kõhulahtisuse korral, samuti paisete ja isegi lihtsa köha puhul.